Promieniowanie atomu wodoru

Model atomu Bohra

Według Bohra elektron krąży wokół jądra przyciągany przez siłę elektrostatyczną protonu. Siła ta pełni rolę siły dośrodkowej w ruchu elektronu po okręgu. Jednak elektron krążąc wokół jądra nie wypromieniowuje z tego powodu energii (choć tak by wynikało z praw fizyki klasycznej).
 

1. Musiał dodatkowo założyć, że elektrony mogą tylko ściśle określone momenty pędów, przez co mogą zajmować tylko dokładnie określone orbity (i odległości od jądra).

${\displaystyle L=n\cdot \frac{2\cdot \pi }{h}}$  gdzie moment pędu to: ${\displaystyle L=m\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{r}}$${\displaystyle }$

2. Elektrony mogą przeskakiwać między orbitami, a różnica energii tych orbit równa jest energii wyświecanego promieniowania.

Emisja i pochłanianie promieniowania

Elektron może znajdować się tylko na jednej z orbit, a na każdej orbicie ma inną wartość energii.

Elektron zmieniając orbitę z niższej na wyższą musi pobrać energię równą dokładnie różnicy energii na tych orbitach:

ΔE = E_n - E_k

Przy spadaniu elektronu na niższą orbitę elektron oddaje taką samą energię jak przy ruchu w przeciwną stronę.

W pierwszym przypadku elektron pochłania foton, a w drugim wytwarza, ale jego energia:  E_f = h · f = ΔE

Energia na orbicie

Energia elektronu na n-tej orbicie wyraża się wzorem:

${\displaystyle E_n=\; –\frac{E_0}{n^2}}$ 

E₀ to energia stanu podstawowego czyli to samo co E₁. Wartość stałej E₀ = 13,6eV

Energia ta jest ujemna ponieważ elektron wpada jakby do studni energetycznej (pomyśl o numerach poziomów parkingów podziemnych w centrum handlowym)

Obliczanie energii fotonu

Foton pochłonięty lub wyemitowany przez elektron jest dokładnie równy różnicy energii przejścia między dwoma orbitami:

${\displaystyle E_n=E_0(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2})}$

Foton o nieco większej lub mniejszej energii nie spowoduje przeskoku i nie zostanie pochłonięty.

Zazwyczaj elektron przebywa na pierwszej orbicie, jest to stan podstawowy atomu. Gdy pochłonie foton przechodzi na wyższe orbity i wtedy jest w stanie wzbudzonym.

Serie widmowe

Balmer odkrywając drugą serię widmową odgadł wzór na obie serie. Po odkryciu następnych linii wyznaczono doświadczalny (empiryczny) wzór na długość emitowanych fal:

${\displaystyle \frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2})}$

Gdy porównamy ten wzór z poprzednim wyznaczymy, że stała Rydberga to: ${\displaystyle R_H=\frac{E_0}{h\cdot c}}$